Opäť sa vrátime k uhlom v rovnoramennom trojuholníku. Okrem záludných príkladov, ktoré nemajú riešenie totiž existujú aj príklady, ktoré môžu mať viac riešení...

Ja viem, že takéto príklady žiaci nemajú radi, tak vás poteším. Keďže v rovnoramennom trojuholníku sú len 2 typy uhlov:

1. uhol pri základni

2. uhol pri hlavnom vrchole,

tak aj takéto úlohy môžu mať

najviac 2 riešenia.

Pr. Vypočítaj veľkosť zvyšných vnútorných uhlov rovnoramenného trojuholníka, ak vieš, že jeden uhol má veľkosť  80°.

- nie je zadané, či uhol 80° je uhol pri základni alebo pri hlavnom vrchole, takže táto úloha má 2 riešenia:

Pr. Vypočítaj veľkosť zvyšných vnútorných uhlov rovnoramenného trojuholníka, ak vieš, že jeden uhol má veľkosť  90°. 

- aj keď nie je zadané, či uhol 90° je uhol pri základni alebo pri hlavnom vrchole, my už vieme, že úloha má len 1 riešenie:

γ = 90°, α =?°

2.α + γ = 180°

2.α + 90° = 180°

2.α = 180° - 90°

2.α = 90°

α = 90° : 2

α = 45°

Veľkosť uhlov pri základni je 45°. Trojuholník je pravouhlý.

Teraz sa dostávame k tomu, čo nám chce povedať nadpis. Tak ako sme si upravili vzorec pre súčet vnútorných uhlov trojuholníka pre rovnoramenný trojuholník:

α + β + γ = 180°   →  2. α + γ = 180°,

pretože uhly pri základni sú zhodné, upravíme si aj vzorec pre výpočet obvodu trojuholníka.

o = a + b + c

platí, že a = b sú ramená, označujeme r, strana c je základňa, označujeme z.

o = r + r + z, teda o = 2 . r + z

Môžu sa vyskytnúť 3 typy úloh:

1. poznáme dĺžku ramena aj základne (jednoducho dosadíme do vzorca a vypočítame obvod)

2. poznáme obvod a dĺžku ramena (dĺžku ramena násobíme 2, výsledok odpočítame od obvodu a dostaneme dĺžku základne)

3. poznáme obvod a dĺžku základne (dĺžku základne odpočítame od obvodu, výsledok delíme 2 a dostaneme dĺžku ramena)

Zápisy postupu sú veľmi podobné ako pri počítaní veľkostí uhlov a už sme sa ich učili predtým...