Rozdelenie rovnobežníkov
Najprv si na appletoch vyskúšajte, či poznáte vlastnosti niektorých geometrických útvarov, ktorými sa budeme zaoberať v novom tematickom celku.
Mnohouholník, ktorý má štyri vrcholy, štyri strany a štyri vnútorné uhly, sa nazýva štvoruholník.
Rovnobežníky sú štvoruholníky, v ktorých každé dve protiľahlé strany sú rovnobežné.
Každé dve protiľahlé strany rovnobežníka sú zhodné.
Každé dva protiľahlé uhly rovnobežníka sú zhodné.
Všetky rovnobežníky môžeme rozdeliť podľa vnútorných uhlov do dvoch skupín:
Ak sú všetky vnútorné uhly rovnobežníka pravé, nazývame tento rovnobežník pravouholníkom.
Pravouholník, ktorého susedné strany sú zhodné, nazýva sa štvorec.
Pravouholník, ktorého susedné strany nie sú zhodné, nazýva sa obdĺžnik.
Ak ani jeden vnútorný uhol nie je pravý, nazývame tento rovnobežník kosouholníkom.
Ak kosouholník má susedné strany zhodné, nazýva sa kosoštvorec.
Ak kosouholník nemá susedné strany zhodné, nazýva sa kosodĺžnik.
Vlastnosti štvorca
- Všetky jeho strany sú zhodné.
- Uhlopriečky sa navzájom rozpoľujú, sú zhodné a na seba kolmé.
Vlastnosti obdĺžnika
- Vnútorné uhly sú pravé, protiľahlé strany sú zhodné, susedné strany nie sú zhodné.
- Uhlopriečky sa navzájom rozpoľujú a sú zhodné, každá uhlopriečka rozdeľuje obdĺžnik na dva zhodné pravouhlé trojuholníky.
Vlastnosti kosoštvorca
- Kosoštvorec je kosouholník, ktorého všetky strany sú zhodné.
- Uhlopriečky kosoštvorca sa navzájom rozpoľujú, sú na seba kolmé.
Teraz si vyskúšajte, či máte prehľad vo vlastnostiach štvorca, obdĺžnika, kosoštvorca a kosodĺžnika v PZ str. 30.
V úlohe 2 rysujte čo najpresnejšie. Pri rysovaní kosoštvorca a kosodĺžnika môžete využiť rovnobežnosť strán alebo si pomôcť uhlomerom.