Rovnosť zlomkov

Pri zobrazovaní zlomkov na rôznych geometrických útvaroch sme zistili, že vieme časť útvaru znázorniť rôznymi spôsobmi a objavili sme, že ak je celok rozdelený na iný počet častí ako uvádza menovateľ, my si ho vieme rozdeliť podľa seba, čo naznačujú fialové čiary. Takto sme sa dopracovali k rovnosti:

Zlomky sa rovnajú, ak vyjadrujú tú istú časť celku.

Zároveň sme zistili, že zlomok môže znamenať aj celý celok:

Zlomok vyjadruje celok, ak sa čitateľ = menovateľ, teda je zafarbených toľko častí, na koľko je rozdelený celok:

Ako sa však dopracujeme k tomu, aby sme z nejakého zlomku "vyrobili" zlomok, ktorý predstavuje tú istú časť celku?

Použijeme na to 2 operácie, ktoré sme doteraz nepoznali: krátenie a rozširovanie zlomkov.

Rozširovanie zlomkov

Zlomok rozširujeme, ak čitateľa aj menovateľa zlomku vynásobíme tým istým číslom rôznym od nuly.

Rozširovaním sa hodnota zlomku nemení.

Krátenie zlomkov

Zlomok krátime, ak čitateľa aj menovateľa zlomku vydelíme tým istým číslom rôznym od nuly.

Krátením sa hodnota zlomku nemení.

Krátenie označujeme aj ako zjednodušovanie zlomku.

Tieto operácie sú navzájom opačné.