Slovné úlohy s pomerom
Veľmi časté sú príklady, kde musíte napasovať pomer do nejakého vzorca. Práve vtedy je potrebné uvažovať nad členmi pomeru ako nad počtami dielov a správne priradiť k nim prislúchajúce hodnoty. Celkový počet dielov ale vyplynie často zo vzorca, nie priamo z pomeru.
- Strany obdĺžnika sú v pomere 3 : 5. Jeho obvod je 25,6 cm.
Strana a teda predstavuje 3 diely, strana b predstavuje 5 dielov. Keď si to dosadíme do vzorca pre obvod, dostaneme: o = 2.(3d + 5d) = 16d
16 dielov ... 25,6 cm
1 diel ... 25,6 : 16 = 1,6 cm
3 diely ... 1,6 . 3 = 4,8 cm
5 dielov ... 1,6 . 5 = 8 cm
Strany obdĺžnika majú dĺžku 4,8 cm a 8 cm.
Vyskúšajme si to aj na trojuholníku:
Vnútorné uhly trojuholníka sú v pomere 1 : 4 : 5.
Platí: α + β + γ = 180°.
1 diel ... α
4 diely ... 4 . α
5 dielov ... 5 . α
α + 4α + 5α = 180°
10α = 180°
α = 180 : 10 = 18°
β = 4α = 4 . 18 = 72°
γ = 5α = 5 . 18 = 90°
sk. 18 + 72 + 90 = 180
Uhly majú 18°, 72°a 90°. Trojuholník je teda pravouhlý.
Verím tomu, že to zvládnete teraz už aj so zápisom do vyžadovaného vzorca v iných úlohách.