Začnime tým, čo už poznáte, zlomkami ...

V triede 7.A je 15 žiakov. Dievčatá sú 4, chlapcov je 11. V tvare zlomku ich môžeme vyjadriť takto:

Takto sme vyjadrili vzťah počtu dievčat/chlapcov vzhľadom na celkový počet žiakov.

Ako vyjadríme vzťah medzi počtom dievčat a chlapcov?

Takto: 4 : 11

Tento zápis nazývame pomer.

Hovoríme, že v 7.A sú dievčatá a chlapci v pomere 4 ku 11.

Teda sme počty dievčat a chlapcov porovnali pomerom.

Kde ste sa stretli s takýmto zápisom?

Športový fanúšikovia si hneď spomenuli na skóre športového zápasu, mierka mapy alebo plánu je tiež pomer, miešanie nejakého roztoku, riedenie farby na maľovanie, občas v receptoch...

Čo si o pomere musíme zapamätať?

- pomer sa používa na porovnanie 2 veličín (číselných údajov) meraných v tých istých jednotkách

- z pomeru vieme povedať, koľkokrát je jedna veličina väčšia ako druhá

- pomer môžeme zapísať aj v tvare zlomku

- poradie členov pomeru je veľmi dôležité!

Tak ako platí pri zlomkoch, že môžu mať rovnakú hodnotu:

Rovnako to platí pre pomer.

10 : 15 = 2 : 3

Takže, aj pomer vieme upraviť do základného tvaru tak, že každého člena pomeru vydelíme rovnakým číslom (najväčším spoločným deliteľom) rôznym od nuly.

Pomer je v základnom tvare, ak sú čísla v pomere nesúdeliteľné.

Čo potrebujeme v úvode zvládnuť?

- zapísať pomer

- upraviť pomer na základný tvar

- zistiť z pomeru a jednej veličiny druhú veličinu

Príklad 1:

Zapíš, v akom pomere je ovocie na obrázku.

hrušiek ... 2, jabĺk ... 6

Hrušky a jablká sú v pomere 2 : 6.

Príklad 2:

Uprav pomer 2 : 6 na základný tvar.

D(2 , 6) = 2

2 : 2 = 1; 6 : 2 = 3

Takže 2 : 6 = 1 : 3.

V nasledujúcich príkladoch budeme uvažovať nad členmi pomeru (číslami) ako o počte dielov.

Príklad 3:

Ak pomer hrušiek a jabĺk zostane 1 : 3, ale hrušiek bude 5. Koľko bude jabĺk?

5 hrušiek predstavuje ... 1 diel

x jabĺk ... 3 diely ... x = 3. 5 = 15 jabĺk

Príklad 4:

Ak budeme mať ovocie v pomere

hrušky : jablká = 2 : 5, a vieme, že jabĺk je 15. Koľko je hrušiek?

5 dielov ... 15 jabĺk

1 diel .... 15 : 5 = 3

2 diely ... 3 . 2 = 6

Skúška: 6 : 15 = 2 : 5

Hrušiek je 6.