5 : 2 = ? : 4 = 15 : ? = ? : 7 = ? : ? = ...

Ak sa majú 2 pomery rovnať, musia mať rovnakú hodnotu. Tú by sme zistili delením, čo ale nie je potrebné.

Zaručíme si rovnakú hodnotu tak, že obe čísla (členy) pomeru vynásobíme rovnakým číslom (rozširovanie ako pri zlomkoch) alebo vydelíme rovnakým číslom (krátenie ako pri zlomkoch). Poradie členov pomeru musíme zachovať!

5 : 2 = ? : 4

Takže z 2 dostaneme číslo 4 násobením 2. Aj číslo 5 musíme násobiť 2. Dostaneme teda rovnosť: 5 : 2 = 10 : 4

Ďalej takto vidíme, že sme z 5 "vyrobili" 15 násobením 3. Takže 5 : 2 = 15 : 6.

Ale nastal problém pri rovnosti: 5 : 2 = ? : 7.

Niektorých zmiatlo, že nám nesedí násobenie žiadnym celým číslom. Chválim ich za to, pretože sa naozaj budeme v pomeroch vyhýbať desatinným číslam (ak to bude možné).

5 : 2 = 17,5 : 7

Ďalšia vec, na ktorú stále musíme myslieť je to, aby číselné hodnoty, ktoré chceme porovnať pomerom boli v rovnakých jednotkách.

holub a gazela

gazela dosahuje rýchlosť 100 km/h

holub preletí za 1 s 65 m ... 56 m/s

Keďže

1 km = 1 000 m, 1 hod = 3 600 s,

tak by sme mali 65 deliť zlomkom 1000/3600, teda násobiť 3600/1000, čo je 3,6, taaaaaakže:

65  . 3,6 = 234

holub : gazela = 234 : 100

Teraz sa pozrieme trochu na zmenšovanie a zväčšovanie. Porozmýšľajte, kedy pomer udáva zmenšenie a kedy zväčšenie?

Máme danú úsečku. Meraním zistíme: 

│AB│ = 3 cm.

Máme nájsť bod C tak, aby platil pomer 

│AB│ : │AC│ = 1 : 3

1 diel predstavuje ... 3 cm

3 diely ... 3 . 3 = 9 cm

Takže úsečku AB predĺžime z 3 cm na 9 cm, a máme hľadaný bod C.

V podstate sme zväčšili danú úsečku v pomere 1 : 3.

Máme danú úsečku. Meraním zistíme: │AB│ = 12 cm.

Máme nájsť bod C tak, aby platil pomer │AB│ : │AC│ = 3 : 2

3 diely predstavujú ... 12 cm

1 diel ... 12 : 3 = 4 cm

2 diely ... 2 . 4 = 8 cm

Takže bod C leží vzdialený 8 cm od bodu A, teda patrí úsečke AB.

Tentokrát sme zmenšili danú úsečku v pomere 3 : 2.