Úmera

V prípade, že sa dva pomery rovnajú - hovoríme o úmere.

Tá je správna v tom prípade, ak sa súčin vnútorných členov úmery rovná súčinu vonkajších členov úmery.

Toto pravidlo nazývame aj krížové pravidlo a využíva sa nielen pri pomere, ale spomenuli sme si ho (a niektorí ste ho aj využívali) pri zlomkoch, budeme ho používať pri priamej a nepriamej úmernosti, pri lineárnych rovniciach....

Príklad:

Keď má platiť rovnosť pomerov: 12 : 8 = 15 : 10, tak musí platiť 12 . 10 = 8 . 15. Keď si to vypočítame, dostaneme 120 = 120. Čiže pomery sa naozaj rovnajú a hovoríme o úmere.

Zapíšeme:

Prečo sa toto pravidlo nazýva krížové, keď namiesto kríža tam sú 2 lomené čiary, si môžeme vysvetliť na ďalšom učive (všímaví na to prídu potom aj sami). V každom prípade si tie lomené čiary vždy zakreslite, sú súčasťou riešenia.

Použitie si ukážeme na niekoľkých úlohách s mierkou.

1. Na mape s mierkou 1 : 1 000 000 je vzdušná vzdialenosť miest Bratislava a Nitra znázornená úsečkou dlhou 7,5 cm. Aká je skutočná vzdušná vzdialenosť z Bratislavy do Nitry?

2. Vzdušná vzdialenosť z Nových Zámkov do Nitry je 38 km. Aká dlhá úsečka bude predstavovať túto vzdialenosť na mape s mierkou 1 : 500 000?

3. Zistite mierku mapy, ak vzdialenosť na mape meria 4,2 cm a skutočná vzdialenosť je 84 km.