Násobenie zlomkov

Násobenie zlomku nejakým číslom znamená, že chceme vyjadriť nejakú časť z celku.

Podobné je to aj s násobením zlomku zlomkom, to je ale ťažšie predstaviteľné, pretože chceme vyjadriť časť z nejakej časti z celku.

1 štvrtinu z celku si môžeme predstaviť takto:

1 polovicu z 1 štvrtiny si predstavíme teda takto:

Už z obrázka vyplýva, že rozdelením štvrtín na polovice sme dostali 8 častí celku, teda 1 časť je 1 osmina. Zapísané matematicky:

Skúsme trochu zložitejší príklad.

4 pätiny si môžeme predstaviť takto:

Chceme zistiť ako vyzerajú 2 tretiny zo 4 pätín:

Výpočet je teda:

Už by sme z oboch výpočtov mohli tušiť, ako budeme postupovať:

Zlomok zlomkom násobíme tak, že čitateľa vynásobíme čitateľom a menovateľa menovateľom.

Tak ako pri sčítaní a odčítaní nám môže vyjsť výsledný zlomok, ktorý nie je v základnom tvare, preto je potrebné ešte ho upraviť na základný tvar krátením.

My sa naučíme jednoduchý trik, ktorý nám pomôže záverečnému kráteniu predísť a zároveň nám zaistí, že budeme pracovať s menšími číslami. Voláme tento trik krátenie do kríža.

Ak majú čitateľ jedného zlomku a menovateľ druhého zlomku spoločného deliteľa, krátime ich rovnako ako pri krátení zlomku. Krátené čísla škrtneme a výsledky po delení si napíšeme ku nim ako je zobrazené na príklade:

Zlomok prirodzeným číslom násobíme tak, že celé číslo napíšeme ako zlomok s menovateľom 1.

Zlomok zmiešaným číslom násobíme tak, že zmiešané číslo napíšeme ako nepravý zlomok.