Odstraňovanie zátvoriek

Najprv si skontrolujme vašu poslednú domácu úlohu: UČ 13/21

(+27) + (+8) - (+17) + (-4) - (-50) = 27 + 8 - 17 +(-4) - (-50)

(-6) - (+25) + (+8) - (-12) + (-9) = -6 - 25 + 8 - (-12) + (-9)

Zamyslite sa:

Naozaj platí rovnosť medzi oboma zápismi, ktoré sme získali?

Ovplyvňuje znamienko "+" výsledok príkladov?

Po tomto kroku môžeme pokračovať ďalej a upravovať príklady tak, aby nám nezostali žiadne zátvorky:

= 27 + 8 - 17 - 4 + 50 = 85 - 21 = 64

= -6 - 25 + 8 + 12 - 9 = 20 - 40 = -20

Minule sme si povedali, že jeden spôsob ako vyriešiť príklad s viacerými sčítancami je spočítať zvlášť kladné sčítance, zvlášť záporné a potom odčítať od seba výsledky. Dá sa tento postup použiť aj na príklad po odstránení zátvoriek?

UČ 13/22

Verím, že vám príklady vyšli rovnako ako mne. Čo znamená, že je stále rovnaký výsledok?

Môžeme ľubovoľne vynechať zátvorky?

Ovplyvňujú sa navzájom znamienka a matematické operácie?

Vedeli by sme sformulovať "znamienkové pravidlá" pre odstránenie zátvoriek?

V učebnici na strane 13 máte 2 poučky.

Rozumiete im alebo vás len viac domotali?

Zapíšeme si tieto vety symbolicky, čím nám vzniknú pravidlá:

a + (-b) = a - b       a - ( -b) = a + b

K  tomu si pridáme ešte 2 pravidlá:

a - (+b) = a - b      a + (+b) = a + b

A hoci sa vám môže zdať, že pravidiel bolo doteraz až príliš veľa, pomocou odstránenia zátvoriek niektoré pravidlá už nebudeme potrebovať. Doteraz ste museli uvažovať, kedy pri sčítaní v skutočnosti musíme čísla odčítať a pri odčítaní sčítať. Teraz si matematickú operáciu upravíme po odstránení zátvoriek a ďalej sa budeme zaoberať už len znamienkom výsledku.

Urobíme si z pravidiel prehľadný diagram a ukážeme si to na niekoľkých príkladoch: