S priamou úmernosťou sa stretávate na matematike (ale aj v živote) bez toho, aby ste o tom vedeli.

Čo si môžeme predstaviť pod veličinou?

- cena, hmotnosť, počet, vzdialenosť ....

Ak sa množstvo jednej veličiny zväčšuje/zmenšuje na základe zväčšenia/zmenšenia inej veličiny, hovoríme tomu aj závislosť.

Príklady:

- porozmýšľajte nad vzťahmi daných veličín:

1. množstvo rovnakého tovaru a cena

2. pracovný výkon a mzda

3. spotreba benzínu a prejdená vzdialenosť

Môžeme to vysvetliť takto:

1. koľkokrát viac (menej) tovaru kúpime, toľkokrát viac (menej) zaplatíme

2. koľkokrát je pracovný výkon väčší (menší) toľkokrát väčšia (menšia) bude mzda

3. koľkokrát sa zväčší (zmenší) prejdená vzdialenosť, toľkokrát bude väčšia (menšia) spotreba benzínu

Tieto veličiny sú priamo úmerné.

Doteraz ste príklady na priamu úmernosť počítali prechodom cez jednotku (napríklad ste si vypočítali cenu za 1 kus a z tejto ceny ste dopočítali požadované množstvo). Teraz by sme už vedeli takéto úlohy vypočítať zmenou v danom pomere. Naučíme sa však ďalší spôsob pomocou trojčlenky, kde využijeme úmeru.

Existuje aj iný zápis riešenia, môžete ho samozrejme používať. Ja si myslím, že je lepšie vyhnúť sa zlomkom a používať postup, ktorý by ste už mali ovládať z predchádzajúcich častí učiva.

Trojčlenka = 2 dvojice hodnôt veličín, ktoré sú priamo úmerné, teda spolu 4 čísla, 3 z nich poznáme, štvrté musíme vypočítať.

Pr. Štyria kamaráti, ktorí pracovali rovnakým tempom, obrali v sade 68 debničiek jabĺk. Koľko kamarátov museli zavolať na pomoc, aby za tú istú dobu obrali 187 debničiek?

Na začiatku každej úlohy zistite, či ide o priamu úmernosť:

viac kamarátov → viac debničiek, je to priama úmernosť, znázorníme to šípkami v zápise úlohy, tie nám pomôžu zapísať úmeru

Musíte si dať pozor na 3 veci:

• rovnaké veličiny musia byť v zápise pod sebou
• veličiny musia byť v rovnakých jednotkách
• úmeru zostavujete v smere šípok
  

Pr. Za týždeň vyrobil hrnčiar 21 krčahov. Koľko krčahov by týmto tempom vyrobil za 12 dní?

- viac dní → viac krčahov

Toto budete už využívať takmer všade ;).