Násobenie a delenie celých čísel

Našla som pekný obrázok, ktorý graficky ukazuje pravidlá pre sčítanie celých čísel. Ak si odmyslíme operáciu sčítania, vieme tieto pravidlá aplikovať na všetky príklady (teda aj na odčítanie), s ktorými sme sa zatiaľ stretli po odstránení zátvoriek:

PZ 13/8a)

6 + (-3) = 6 - 3 = 3                     2 + (-7) = 2 - 7 = -5

-9 + (-4) = - 9 - 4 = -13               -1 + (-5) = -1 - 5 = -6

13/8b)

7 - (-3) = 7 + 3 = 10                   -4 - (-6) = -4 + 6 = 2

-30 - (-15) = -30 + 15 = -15        -9 - (-9) = -9 + 9 = 0

Tentokrát som farby použila na zdôraznenie prepojenia s pravidlami na obrázku.

Ak je pri násobení a delením druhý člen matematickej operácie (druhý činiteľ alebo deliteľ) záporné číslo, musí byť vždy v zátvorke. Tým rozlíšime matematickú operáciu od znamienka čísla, prvý člen môže a nemusí byť v zátvorke:

6 . (-2);    -4 . (-5);     6 : (-3);     -12 : (-4)

Ak ste zvládli odstraňovanie zátvoriek pri sčítaní a odčítaní celých čísel, pomôžu nám tieto pravidlá:

a + (+b) = a + b

a + (-b) = a - b

a - ( -b) = a + b

a - (+b) = a - b

Stačí, ak si ich budeme všímať z pravidiel  "plusky a mínusky" a upravíme si pravidlá pre násobenie a delenie.

Možno ste si všimli, že v príklade musia byť vždy práve 2 znamienka "-". Inak povedané:

Súčin (podiel) čísel s rovnakými znamienkami je kladný.

Súčin (podiel) čísel s rôznymi znamienkami je záporný.

Vyskúšame si to na príkladoch s rovnakými číslami, aby sme sa sústredili len na znamienka:

Pravidlá si môžeme upraviť pre ľubovoľný počet činiteľov v súčine takto:

Ak je v súčine párny počet záporných činiteľov, výsledok je kladný.

Ak je v súčine nepárny počet záporných činiteľov, výsledok je záporný.

(-2) . 3 . 4 = -24

(-2) . (-3) . 4 = 24

(-2) . (-3) . (-4) = -24

Domáca úloha:

• Skontrolujte si poslednú úlohu v pracovnom zošite a opravte si prípadné chyby. Už by ste mali vedieť všetci doplniť aj chýbajúce slová do viet.

• Napíšte si do zošita z matematiky nadpis a opíšte si zelený text z webstránky.

• Vypracujte si do zošita z UČ 16/5, 17/13.